La distance entre deux points sur la Terre

Créé le: 2020/12/29 ; Révisé le: 2020/12/29
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Motivations (00:00)

Que ce soit pour offrir un service de recherche de points d’intérêts dans un certain radius, pour savoir quel serveur est le plus rapproché physiquement d’un utilisateur ou pour trouver le chemin le plus proche, il y a plusieurs raisons de vouloir calculer la distance entre deux points sur la Terre.

(00:50) Pour ce faire, chaque endroit peut être précisément positionné avec deux angles: la latitude (de -90 à 90 degrés) et la longitude (-180 à 180 degrés). https://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_g%C3%A9ographiques

Les difficultés

La principale difficulté est que la Terre est ronde et nous sommes habitués de la voir sur une carte. Il y a plusieurs projections plus ou moins connues:

(05:08) Alors, si nous voulons savoir la distance entre le Canada et la Russie, il faut vérifier le chemin le plus court. Est-ce:

  • De gauche à droite
  • Faire une boucle vers la gauche pour se rendre à droite
  • Passer par l’Arctique

Le calcul (05:53)

La Terre peut être approximée par une sphère (c’est déjà mieux que si c’était un ellipsoïde) alors le principe est:

  • (06:16) de trouver le grand cercle qui passe par les deux points,
  • (06:45) trouver l’angle entre ceux deux points
  • (07:03) et de mesurer l’arc sachant que le rayon de la Terre est de 6371km.

(07:14) Il y a la formule de haversine qui s’occupe de cela en utilisant les latitudes et longitudes des deux points. https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_haversine

Les librairies (07:36)